| 科目の ねらい |
物理学の法則のほとんどは，数学的には微分方程式の形で現われる。 そこで微分方程式は，工学の分野でも多くでてくるものである。 本講では，一年次で学ぶ微分積分学をもとに，微分方程式の考え方や 解き方を勉強する。 毎回の講義では，演習問題を行う。演習によって講義内容の理解を深め， 数式の取り扱いに慣れることを目指す。 |
|---|---|
| 参考書 | 梅沢敏夫・富樫栄『やさしい微分方程式』(培風館) 和達三樹『物理のための数学』(岩波書店) |
| 学生への メッセージ |
どしどし質問してください．学生の質問が，講義をより良いもの に変えます． |
| 回数 | 日程 | 授業項目 | 授業内容 |
|---|---|---|---|
| 第1回 | 4/11 | 微分と積分の復習 | |
| 第2回 | 4/18 | 微分方程式の構成 | |
| 第3回 | 4/25 | 簡単な微分方程式 | |
| 第4回 | 5/2 | 1階微分方程式 | 変数分離形 |
| 第5回 | 5/9 | 変数分離形 | |
| 第6回 | 5/16 | 同次形 | |
| 第7回 | 5/23 | 完全形 | |
| 第8回 | 5/30 | 完全形 | |
| 第9回 | 6/6 | 積分因子 | |
| 第10回 | 6/13 | 1階線形微分方程式 | 定数変化法 |
| 第11回 | 6/20 | 定数変化法 | |
| 第12回 | 6/27 | 2階微分方程式 | 特殊な微分方程式(1) |
| 第13回 | 7/4 | 特殊な微分方程式(2) | |
| 第14回 | 9/19 | ロンスキアン | |
| 第15回 | 9/26 | 変数係数定数変化法 | |
| 第16回 | 10/3 | 変数係数非同次方程式 | |
| 第17回 | 10/17 | 定数係数同次方程式 | |
| 第18回 | 10/24 | 定数係数非同次方程式 | |
| 第19回 | 11/7 | 演算子法(1) | |
| 第20回 | 11/14 | 演算子法(2) | 逆演算子 |
| 第21回 | 11/21 | 演算子法(3) | 定数係数微分方程式 |
| 第22回 | 11/28 | Laplace変換(1) | |
| 第23回 | 12/5 | Laplace変換(2) | 逆変換 |
| 第24回 | 12/12 | Laplace変換(3) | 微分方程式 |
| 第25回 | 12/19 | 級数解 | |
| 第26回 | 1/16 | まとめ |